Wyznaczanie stężenia roztworów barwnych za pomocą kolorymetru fotoelektrycznego

 

CZĘŚĆ TEORETYCZNA

Światło jest falą elektromagnetyczną. Tym co głównie wyróżnia ją z pośród innych fal jest to, że na fale o tej właśnie długości jest wrażliwe oko ludzkie. Do zakresu widzialnego należą fale o długościach z zakresu od ok. 380 nm ( odpowiada to barwie fioletowej) do ok. 650 nm (barwa czerwona). Pomiędzy tymi skrajnymi barwami mieszczą się pozostałe barwy widzialnego zakresu fal elektromagnetycznych.
Fale krótsze niż podane powyżej to ultrafiolet, niosący z sobą większą energię. Ultrafiolet, szczególnie przy większych natężeniach, jest szkodliwy dla organizmu człowieka i może powodować dotkliwe poparzenia np. przy nadmiernym opalaniu.
Fale dłuższe to podczerwień, zwana też promieniowaniem cieplnym, gdyż transport energii cieplnej następuje m.in. właśnie dzięki falom o takich długościach. Podczerwień jest wykorzystywana np. do obserwacji w ciemności, gdyż fale podczerwone emitują prawie wszystkie ciała i to tym intensywniej, im wyższą mają temperaturę.
Jeszcze dłuższe fale (o długości od rzędu centymetra do wielu kilometrów) to fale telewizyjne i radiowe, natomiast fale znacznie krótsze to mikrofale (stosowane np. w przekazach satelitarnych), promieniowanie X (rentgenowskie) oraz promieniowanie gamma (o długościach fal poniżej 10-10m). 
Chociaż przedział długości fal światła widzialnego jest bardzo wąski, jest niezwykle istotny właśnie z tego powodu, iż wywołuje on wrażenia świetlne (w tym wrażenia barwne) u człowieka. Wyjaśnię teraz jak to się dzieje, że ciała samodzielnie nie świecące mają różne barwy. Otóż natura tego zjawiska jest dwojaka.
Najpierw należy zauważyć, że światło, którym najczęściej na co dzień posługujemy się, to tzw. światło białe (wysyłane przez Słońce, zwykłe żarówki itp.). Nie ma ono jakiejś określonej długości fali. Efekt białej barwy otrzymujemy w wyniku połączonego oddziaływania fal o wszystkich długościach fal z zakresu widzialnego. Dowodem na to jest choćby rozszczepienie światła białego przez pryzmat, czy (jeszcze bardziej spektakularny efekt), przez kropelki wody, co daje w rezultacie efekt tęczy.
Jeśli taka mieszanina fal (czyli światło białe) pada na jakieś ciało, następuje oddziaływanie fal z atomami i cząsteczkami tego ciała. Wyjaśnienie tego zjawiska wymaga przypomnienia sobie budowy atomowej ciał.
Otóż elektrony w atomach i cząsteczkach posiadają pewną energię potencjalną związaną z oddziaływaniem z jądrami atomów. Energia ta nie jest dowolna , lecz może przybierać tylko pewne określone wartości (mówimy, że energie elektronów są skwantowane). Elektron może zmienić swą energię tylko wtedy, gdy może pobrać z otoczenia (lub oddać do otoczenia) ściśle określoną porcję energii. Porcja ta musi być równa różnicy energii pomiędzy energią, którą elektron właśnie posiada, a wartością energii dozwoloną dla tego elektronu. Innymi słowy, tak jak to widać na rysunku obok, elektron przeskakuje z jednego poziomu energetycznego dozwolonego (na którym ma energię E1) na inny, wyższy (o energii E2), pobierając porcję energii z zewnątrz. Elektron nie może pochłonąć mniejszej porcji energii niż wynosi różnica energii między poziomami dozwolonymi dla elektronu.
Tak więc, gdy na jakieś nieprzeźroczyste ciało pada światło białe (czyli mieszanina różnych długości fal), to pochłaniane są tylko takie długości fali, których energia

odpowiada dokładnie różnicy ΔE = E2 - E1 między dozwolonymi poziomami energetycznymi elektronu. Pozostałe długości fal, które nie trafią na elektrony o "pasujących" im poziomach energetycznych, nie są po prostu przez ciało "przyjmowane", czyli są odbijane. Te odbite promienie trafiają do naszych oczu i wywołują efekt koloru. Jeśli na przykład dane ciało pochłania większość fal, a odbija głównie te, odpowiadające barwie czerwonej, to obserwowany przez nas przedmiot będzie czerwony. Dla ciał przeźroczystych barwa zależy od tego, które długości fal zostają przez ciało przepuszczone, gdyż promienie pochłonięte lub odbite nie docierają do naszych oczu. Zatem, z fizycznego punktu widzenia, nadawanie ciału kolorów (np. malowanie go) sprowadza się do takiego zestawienia atomów i cząsteczek danego ciała (lub tylko jego powierzchni -dla ciał nieprzeźroczystych), aby pochłaniały lub przepuszczały (i eliminowały tym samym z widma) określony zestaw długości fali.

Ilościowo zależność między natężeniem I0 światła padającego na ciało a natężeniem I światła wychodzącego po drugiej stronie tego ciała określa prawo Lamberta :

I = I0. e-kd

k - współczynnik absorpcji charakterystyczny dla danej substancji,
d - grubość warstwy, przez którą przeszło światło.
Dla roztworów (szczególnie dla roztworów barwnych)można zastosować prawo Beera, zgodnie z którym współczynnik absorpcji k jest proporcjonalny do stężenia roztworu c, czyli :

k = a.c

gdzie a oznacza pewien współczynnik proporcjonalności zwany molowym współczynnikiem absorpcji. Otrzymamy w ten sposób prawo Lamberta-Beera w postaci:

I = I0.e-acd

W praktyce, zamiast współczynnika absorpcji wygodniej jest używać tzw. ekstynkcji, którą definiujemy następująco:


Korzystając z prawa Lamberta-Beera otrzymamy zależność:

E = k.d.log e = 0,43.k.d = 0,43.a.c.d


Czasami potrzebna jest informacja o tym, jaką ilość światła przepuściła dana substancja. Informację tę daje nam wielkość zwana transmisją (lub przepuszczalnością). Definiujemy ją następująco:

Łatwo sprawdzić, że między ekstynkcją a transmisją zachodzi związek:

E = 2 - log T

Zarówno ekstynkcja jak i transmisja dla danej substancji zależy od długości fali padającego na nią światła. Dlatego pomiarów dokonujemy za pomocą tak zwanych kolorymetrów, które oświetlają badaną substancję monochromatyczną (jednobarwną) wiązką światła i porównują jej natężenie przed i po przejściu przez substancję. <br>

METODA POMIAROWA

Kolorymetr fotoelektryczny SPEKOL, który wykorzystywany jest w laboratorium działa następująco:
Wiązka światła białego z żarówki, pada na odbiciową siatkę dyfrakcyjną, która rozszczepia światło na różne długości fal (barwy). Siatka jest sprzężona z bardzo precyzyjnym mechanizmem pozwalającym obracać ją tak, aby dokładnie skierować promień określonej barwy do układu optycznego, a następnie na badane ciało (najczęściej jest to, umieszczona w specjalnej kuwecie szklanej lub kwarcowej, ciecz). Po przejściu przez badaną substancję światło pada na fotoogniwo, w którym powstaje napięcie, zależne od natężenia padającego światła.
Do pomiaru ekstynkcji nie wystarcza jeden pomiar, gdyż nie jest znane natężenie wiązki padającej na substancję (które jest zresztą różne dla różnych długości fal i zależy od charakterystyki oświetleniowej danej żarówki). Dlatego pomiarów przy pomocy SPEKOLA dokonujemy przy wykorzystaniu substancji wzorcowej, którą najczęściej jest woda destylowana. Najpierw więc dla wody destylowanej ustawiamy wskazanie przyrządu na zero ekstynkcji (czyli 100% transmisji), a następnie dla tych samych ustawień umieszczamy na drodze wiązki świetlnej zamiast wody badaną substancję. Teraz już możemy bezpośrednio ze skali odczytać ekstynkcję bądź transmisję. Stosując powyższą metodę eliminujemy pochłanianie światła przez sam rozpuszczalnik (wodę).
Aby z kolei określić stężenie danego roztworu, należy najpierw sporządzić zależność ekstynkcji roztworu od jego stężenia. W tym celu sporządzamy roztwory wzorcowe o znanych stężeniach c , mierzymy ich ekstynkcje E dla wybranej długości fali (przeważnie dla tej, przy której absorpcja jest maksymalna)i sporządzamy wykres zależności E(c). Teraz mierząc ekstynkcję roztworu o nieznanym stężeniu możemy w prosty sposób odczytać z wykresu jej stężenie.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabela wyników pomiarów

 

stężenie S[%]

0,1

0,5

1,0

4,0

6,0

10,0

n

przepuszczalność T[%]

99

94

89

63

50

34

32

 

Zestawienie wyników

 

dla S=0,1[%]

 

przepuszczalność T=99[%]

 

dla S=0,5[%]

 

przepuszczalność T=94[%]

 

dla S=1[%]

 

przepuszczalność T=89[%]

 

dla S=4[%]

 

przepuszczalność T=63[%]

 

dla S=6[%]

 

przepuszczalność T=50[%]

 

dla S=10[%]

 

przepuszczalność T=34[%]

 

dla S=n[%]

 

przepuszczalność T=32[%]

 

 

 

 

 

Wnioski

 

Zestawione powyżej liczby pozwalają nam sporządzić wykres wyrażający zależność przepuszczalności od stężenia roztworów pochłaniających światło. Otrzymamy krzywą absorpcji roztworu o przebiegu logarytmicznym – zgodnie z charakterem pochłaniania roztworów. Szukane stężenie n odczytujemy na wykresie metodą interpolacji graficznej.

Dla roztworu o stężeniu n, znając jego przepuszczalność, możemy odczytać jego stężenie z wykresu. Wynika z niego, że stężenie badanego roztworu wynosi 10,55%.